在数学上、哲学上乃至编程上所进行的推理、写作和论述，在确定一个范畴后，无论从中导出多少看起来新鲜的结论，其实都是不新鲜的，只是此前隐含在这个范畴内，如今被人解压缩了而已。也就是说，在形式领域上的“已有推出未有”，实际上是一个伪概念，因为推出的那些“未有”实际上是“已有”。这种过程是发现的过程，不是发明的过程。
以编程来说，对于一个对象，通过调用各种各样的方法或函数（类似toString、length等等）导出多种多样的数据，实际上只是原始二进制码的一些转换，有的复杂，有的简单。我们所拥有的信息并没有增多或减少，只是由“看不到”转化为“看到”。
以数学中的解析几何来说，对于一个图形，无论给出多少解析式，它的解集永远只能反映那一个图形。只不过采取了不同的解释方式，或者说采用了不同的视角来观察。我们拥有的信息同样没有增减。
非欧集合开创了几何学的新领域，是因为它扩展了欧式几何中的公理，增加了原始材料。这可以看作是一种发明。但是从更抽象的角度来说，那几条新公理的发明，同样可以看作是思维中一个更本源的东西通过推理得出的，说得文艺复兴一点是“理性”得出的。这点新增的信息还是从形式角度来的。因此把它说成发现也是有道理的。
从反面来说，对于一个已经建构起的数学模型，通过实证研究考察它的拟合精度，然后通过增减参数来修正。这是注入了新的信息，这种结果通过形式变换是得不到的，可以算作一种发明。
这是今天突发奇想产生的不成熟思考。我估测其中至少有80%是错误的。
