$ \renewcommand{\v}{\mathbf} \newcommand{\grad}{\operatorname{grad}} \newcommand{\p}{\partial} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} $ 设平面内一曲线$C:y=f(x)$，其中$a \le x \le b$. 在其上定义一力场 $$\v{F}(x,y)$$设有一质点$(x,y)$在该力作用下，沿曲线连续移动，起点为$(a,f(a))$，终点为$(b,f(b))$. …
我这时的一切行动几乎是下意识的，因为我脑部的正常活动已经全因过度的惊惧而被破坏了。 我无法详述当时动作的细节，因为我根本无法知道我做了些什么。 我只是在一种狂乱的情绪下徘徊着。 我不知在体育馆的台阶上逗留了多久，才又向宿舍走去。 我一面往回走，一面手脚不住的乱动。 我一直往回走着，是怎么离开体育馆的台阶的？ 我不知道。 我一看到了柏油马路，就拼命地往回走，一直走出了不知多远，才走回了宿舍。 当我到达荟萃园，我第一眼就看到17号学生宿舍楼就矗立在离我不远处。 当我走出荟萃园之后 …
我是一个很喜欢贝斯的人 然而今天呢，我向我爸要买第一把贝斯的钱的时候，失败了。 为什么在回避。 和Z谈过恋爱之后就被他那样的回避型男生整的再也不想谈恋爱，或许是出于拯救自己的心理，于是乎我也无师自通成了Z那样喜欢通过回避来折磨伴侣的人，我知道这是行不通的。但是我每次躯体化都想上厕所，如果我有便秘的一天，那些我认为重要的人可以对我恶语相向或者突然从我的人生中消失，践踏我的真心，那样我或许可以排出来健康的大便。 我本身就是一个俗人啊，我还是要强调，一个不写屎尿屁和性就会丧失灵感的 …
我撒的第一个谎是对小学的好朋友说要当一辈子的好朋友。 《大人》是东京事变的一张专辑，而我梦想有一天成为影响力和椎名苹果一样大的女歌手，不，女王。 今天，我又没穿袜子。 上了大学之后我开始逃避面对我的那些负面情绪和我自己，我把空闲时间都用其他什么填满，然后丧失了看书，画画，和看电影，还有和朋友一起散步的时间，但我实际上也是很想干这些的。 此时我的心中有两头狼 “我想打舞萌” “我也想” 成为大人的第一步就是经济独立，于是我在九月刚开始的三分之一就花光了我这个月的所有生活费，余额 …
一、本题所需的重要定理 数列极限的定义 数列 $\{a_n\}$ 收敛于 $A$，即 $\lim_{n\to\infty}a_n=A$，是指：对任意 $\varepsilon>0$，都存在正整数 $N$，使得当 $n>N$ 时，有 $|a_n-A|<\varepsilon$。 特别地，证明 $a_n\to0$，只需证明：对任意 $\varepsilon>0$，存在正整数 $N$，使得当 $n>N$ 时，有 $|a_n|<\varepsilon$。 二、题目 设数列 …
本题考查变上限积分函数的有界性 题目 已知函数 $$f(x)=\frac{\int_0^x\lvert\sin t\rvert\\mathrm{d}t}{x^a}$$在 $(0,+\infty)$ 上有界，求 $a$ 的取值范围。 解： 显然：$f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上是连续的（也不必多次一举去看函数连续的定义，你直观一看就可以发现函数在$(0,+\infty)$上没有无定义的点，那他当然是连续的），所以只需分别考察两端点附近，即是 $x\to0^+$ …
我突然不想唱歌了 也不想打游戏，睡觉，或者是玩电脑 想象一个场景。 我和你，坐在不知道哪里的长椅上，身旁吹的是电动车拧四分之一电量行驶速度的风，时间呢，就假设在现在吧，西北夏天的七点十分，傍晚，太阳刚准备落山的时候，不晒，也没那么刺眼。 我们都带着头戴耳机，其实我本来是准备带有线的，但是之前的某个周末不知道丢在哪了。这倒是提醒我了，我准备写完这几句话就去旁边买一副，你也许和我一样在听radiohead，当然这是我第一次听这个乐队，在日推听到，也可能跟我共享我们伟大的日推。 然 …
随便写写吧。 从教学楼冲出考场的那一刻，牵着朋友的手的我似乎那时是雀跃的。直到现在，假期还没有开始，我似乎只能感受到虚无，也许是我已经适应了高三两个学期的高压生活，也许是这段日子过的太快了我还没从恍惚中缓过神，也许是从十七岁之后就把自己丢掉了
7月17日 凌晨5:28| 你还在生我气吗。 我不说话 要怎样才能原谅我？ 吻我 我说 接下来我经历了人生最漫长，最奇异，最恍惚的五分钟，网上说接吻的时候就是时间暂停的感觉，我想每次分别时候那个道别吻给我的感触是差不多的，我们恍若无人，放肆的，大胆的去爱，又将一切都归训于这段男女关系。短暂的暂停这个世界一秒，不，没有那么久，一微秒，不只是我和你的一微秒，是在场的所有人，感知到这个吻的所有人，然后我们离开，但不是永别，晚上还会再见面。这似乎是鲜有的在我漫长日复一日的暑假生活中作 …
夏天 空調開到二十二度還是覺得熱，我連翻頁的力氣都沒有反反複複的進出這扇門，十平米的房間裏除去那些堆滿樂隊廢鐵的地方，可供人落腳的地方少之又少，百無聊賴的數著指板的格子和我的手指。 我還是拗不過她，老實的把空調調回26度，這種能熱死人的天氣居然還會有人吹空調感冒，不想在排練室裏搶遙控器（我賠不起一萬多的羅蘭音響） 今年夏天格外的熱。耐不住性子出門抽了根煙，留她一個人在排練室裏，『我就一個人這麼坐著嗎』『那不然呢』其實我本來就是要去打暑假工，最後還是回來陪她了。我從她手裏接過來 …
我真的是个很没安全感的人，晚上睡觉要锁门才能睡着，一个人的时候不敢戴两个耳机，谈恋爱总是喜欢一遍一遍的确认对方是不是爱着自己，就像兜里的零钱，总是要经常摸一下还在不在的，毕竟我真的丢过待在兜里的一百块钱。 这一张纸币是被人觊觎着吗？也不是吧，在那时那刻他确实是属于我的。一百元，是纸币的最大面额，但我兜里偏偏只剩这100元，被我扔在操场的不知道哪个角落，人一辈子会丢这么多东西，偏偏只有钱是找不回来的。世界上再等多一点拾金不昧的人就好了，捡到钱的人会不会觉得这一天是自己的幸运日， …
2025/7/12 16:18 | a 夏天好熱，夏天好熱。再見面就只能到秋天，我討厭夏天，我討厭高氣溫，我討厭黏糊糊的空氣和地面，我討厭你，我討厭和你的點點滴滴，我像討厭夏天那麽討厭你，因為我一年只能活九個月。快走吧，夏天。 讀完《窄門》其實並沒有讀懂在寫什麼，把自己無論看成男主角還是女主角都不太相像。愛太複雜，我太蠢。 強迫性重複創傷，是我對我自己這段時間人生的完美概括，“這段時間"持續了大概有多久，大概有兩三年吧，靠煙和藥物度過。我抽的煙大多都是別 …
引言 诸君当中有不少人有考研的愿望，对于工科生的各位，考研当中数学是一个不可避免的“麻烦”，所以我希望通过不间断的在清水阁分享一些重要实用的数学结论或者经典的数学例题供各位参考，也算为诸君的考研尽一份绵薄之力，姑且称这个栏目为“每日一数”吧。 废话少说，我们开始，下述是本次证明的总条件： 设函数 $f(x)$ 连续，并且以 $T>0$ 为周期，即 $$f(x+T)=f(x).$$命题一：$F(x)=\displaystyle\int_0^x f(t)dt$ 是以 $T$ 为周 …
久有凌云志，重上清水阁。 vibe coding寻故地，旧梦换新章。 到处组件飞舞，更有搜索灵动，插件入云端。过了开源仓库，code不须看。 Astra兴，Ultra盛，是今朝。数日开发过去，弹指就出现。可上Hugo重构，可下终端调试，笑谈万码长。世上无难事，只要token多。
今年暑假，我体验了我人生中第一次实习。作为法学生，公检法自然是实习的不二之选。我就在检察院。原本规定两个月时间，现在还剩下两周时间。但是根据这一个半月的体验，接下来的两周也基本可以一眼望到头了。所以可以就此作出一个总结。 体制内工作的本质 在我看来，体制内的工作，特别是公检法单位的工作，一切以稳字当头。凡事都有规定的程序和办法，只需要照办，那么个人就几乎不会承担风险。同时，收入也比较稳定（虽然我没有收入）。眼下大厂纷纷裁员，体制内工作者就不需要担心这个问题。 但是凡事都有两面 …
梦里独行波士顿，徘徊麻省名门。 眼前惟有至才人。 举头瞻大厦，蝼蚁望星辰。 身在其中如自许，消弭前世纷纷。 晨光流入梦成痕。 怅然不愿去，如幻亦如真。
仿《重上井冈山》而作。 久有凌云志，重上GitHub。翻墙来寻故地，私有变开源。到处聊天bot，更有下载脚本，邪路入后端。过了trending top，仓库不须看。 模型动，vibe盛，是人寰。三点八年过去，弹指一挥间。可上Fable重构，可下豆包吹水，谈笑token完。世上无难事，只要肯烧钱。
在一个风和日丽的下午，我一边在校园里漫步，一边打了一通电话。这大概是我迄今为止人生中最沉痛的一通电话。电话的那边是一个考研咨询机构的老师。我打过去，是因为在B站看到了他们的广告，正好我也准备考研，而且我的考研是不那么被人理解的，所以便想要作为一个小白了解一些信息。 「我想考计算机的学硕」——这么平平无奇的一句话，如果从本欲保研的CS学生口中说出，是一种妥协；如果从本欲考研的CS学生口中说出，是一种值得鼓励的远大志向；然而，如果从一位本科和computer science毫不沾 …
我感觉虽然现在LLM大发展，但是应用端的软件还不是很完善，特别是一些平时不会注意到但很核心的功能。 比如AI聊天客户端——就拿Cherry Studio来说吧——在第一轮对话中，模型调用MCP工具获得一些内容，然后输出回答。紧接着第二轮对话中，Cherry Studio就会丢弃第一轮中MCP工具获取的内容，只发送用户的问题和模型的回答作为上下文。这就会导致从第二轮对话开始，每一轮对话都可能缺失完整的上下文，从而有效信息越来越少，最后自说自话。 我们对于客户端的期望是，能够尽可 …
之前经常听到一些朋友说，网上现在有很多「文科生用AI开发软件，脚踢理科生」的说法，十分引人发笑。我原先觉得怎么可能，我们文科生再不行也不会狂妄到这种地步——污名化！一定是污名化！然而今天我就看到了这样的一篇文章，打了我的老脸。作者在文中洋洋洒洒，描述自己和朋友怎样使用Agent做出软件，赚到第一桶金，把Agent快捧成新时代的珍妮机了。这不禁使我想到一位著名文科生巴金的一篇文章《机器的诗》。看来一些文科生多少是有点技术拜物教倾向的。圣经退出了书店和课本，弥赛亚却仍然活在一些人 …
